અતિવલય frac{x^2}{4} - frac{y^2}{12} = 1 ના અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ માટે,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 12$ છે. આ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ માટે,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 12$ છે. આ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{12}{4}} = \sqrt{4} = 2$ છે. અનુબદ્ધ અતિવલય $\frac{y^2}{12} - \frac{x^2}{4} = 1$ છે. અતિવલય અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલય માટે,ઉત્કેન્દ્રતાઓ $e_1$ અને $e_2$ વચ્ચેનો સંબંધ $\frac{1}{e_1^2} + \frac{1}{e_2^2} = 1$ છે. $e_1 = 2$ મૂકતા,$\frac{1}{4} + \frac{1}{e_2^2} = 1$. $\frac{1}{e_2^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$. તેથી,$e_2^2 = \frac{4}{3}$,જેનો અર્થ છે કે $e_2 = \frac{2}{\sqrt{3}}$.

અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Similar Questions

શંકુ ${x^2} - {y^2} - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો ત્રિકોણની પરિમિતિ $20$ હોય અને તેના બે શિરોબિંદુઓ $(-5, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module